Nernst-egyenlet példaprobléma

Nernst-egyenlet példaprobléma

A standard sejtpotenciálokat standard körülmények között kell kiszámítani. A hőmérséklet és a nyomás normál hőmérsékleten és nyomáson vannak, és a koncentrációk mind 1 M vizes oldatok. Nem szabványos körülmények között a Nernst-egyenletet kell használni a sejtpotenciálok kiszámításához. Módosítja a standard sejtpotenciált, hogy figyelembe vegye a reakció résztvevőinek hőmérsékletét és koncentrációját. Ez a példa probléma megmutatja, hogyan lehet a Nernst egyenletet felhasználni a sejtpotenciál kiszámításához.

Probléma

Keresse meg a galván cella potenciálját a következő redukciós félreakciók alapján 25 ° C-on
CD2+ + 2 e- → Cd E0 = -0,403 V
Pb2+ + 2 e- → Pb E0 = -0,126 V
ahol Cd2+ = 0,020 M és Pb2+ = 0,200 M.

Megoldás

Az első lépés a sejtreakció és az összes sejtpotenciál meghatározása.
Annak érdekében, hogy a cella galván, E0sejt > 0.
(Megjegyzés: Tekintse át a galvanikus cellapélda problémáját a galvanikus cella sejtpotenciáljának meghatározására szolgáló módszernél.)
Ahhoz, hogy ez a reakció galván, a kadmium reakciónak az oxidációs reakciónak kell lennie. Cd → Cd2+ + 2 e- E0 = +0,403 V
Pb2+ + 2 e- → Pb E0 = -0,126 V
A teljes sejtreakció:
Pb2+(aq) + Cd (ek) → Cd2+(aq) + Pb (s)
és E0sejt = 0,403 V + -0,126 V = 0,277 V
A Nernst-egyenlet:
Esejt = E0sejt - (RT / nF) x lnQ
hol
Esejt a sejtpotenciál
E0sejt A standard sejtpotenciálra utal
R jelentése gázállandó (8,3145 J / mol · K)
T az abszolút hőmérséklet
n a cellák reakciója által átadott elektronok mólaránya
F Faraday állandója 96485,337 C / mol)
Q a reakció hányadosa, ahol
Q = Cc· Dd / Aegy· Bb
ahol A, B, C és D kémiai fajok; és a, b, c és d együtthatók a kiegyensúlyozott egyenletben:
a A + b B → c C + d D
Ebben a példában a hőmérséklet 25 ° C vagy 300 K, és a reakcióban 2 mol elektronokat vittünk át.
RT / nF = (8,3145 J / mol · K) (300 K) / (2) (96485,337 C / mol)
RT / nF = 0,013 J / C = 0,013 V
Az egyetlen, ami fennmarad, az, hogy megtaláljuk a Q-os reakció hányadosát.
Q = termékek / reagensek
(Megjegyzés: A reakció hányadosának kiszámításához a tiszta folyékony és a tiszta szilárd reagenseket vagy termékeket ki kell hagyni.)
Q = Cd2+/ Pb2+
Q = 0,020 M / 0,200 M
Q = 0,100
Kombináljuk a Nernst-egyenletbe:
Esejt = E0sejt - (RT / nF) x lnQ
Esejt = 0,277 V - 0,013 V x ln (0,100)
Esejt = 0,277 V - 0,013 V x -2,303
Esejt = 0,277 V + 0,023 V
Esejt = 0,300 V

Válasz

A sejtpotenciál a két reakcióhoz 25 ° C és Cd hőmérsékleten2+ = 0,020 M és Pb2+ = 0,200 M = 0,300 volt.